Ablaufplanung: Einführung in Scheduling by Florian Jaehn, Erwin Pesch PDF

By Florian Jaehn, Erwin Pesch

ISBN-10: 364254438X

ISBN-13: 9783642544385

ISBN-10: 3642544398

ISBN-13: 9783642544392

Planen von Abläufen ist zentraler Bestandteil unternehmerischen Handelns in Produktion, Logistik, advertising und own oder von Anwendungen im Maschinenbau oder der Informatik. Ziel dieses Buches ist es, gängige Ablaufplanungsprobleme zu kategorisieren und für diese Lösungsansätze zu präsentieren, so dass das in der Praxis vorhandene Verbesserungspotential erkennbar wird. Die theoretischen Grundlagen werden mit einfachen Beispielen erläutert, um schnell ein Verständnis zu erzeugen. Zudem lehren diese Beispiele eine direkte erfolgreiche Bearbeitung der zahlreichen Übungsaufgaben, so dass der Leser durch Erfolgserlebnisse weiter motiviert wird.

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3. Vom Liefertermin abhängige Zielfunktionen 47 Das Verfahren ähnelt sehr stark dem Verfahren von Moore (Algorithmus 1), allerdings muss in Schritt 3 genauer präzisiert werden, welcher Auftrag nach hinten verschoben wird. Das ist erneut der längste Auftrag. Wenn dieser Auftrag eindeutig ist, hat er auch das geringste Gewicht, da Bearbeitungszeiten und Gewichte als übereinstimmend angenommen werden. B. im Falle von pj = p stets gegeben ist), so wird unter diesen Aufträgen derjenige mit geringstem Gewicht gewählt.

Dann ergibt sich ein Zielfunktionswert von 2 · 1 + 4 · 1 + 5 · 2 = 16. Es ist nun leider nicht nur so, dass WSPT keinen optimalen Ablaufplan liefert, es handelt sich sogar um ein schweres Problem. 11 (P m|| wj Cj ) P m|| wj Cj ist NP-schwer. Beweis: Siehe Bruno et al. (1974). Auch wenn WSPT für P m|| wj Cj keine Optimalität garantiert, so handelt es sich dabei um eine sehr gute Heuristik, die oft einen optimalen Ablaufplan findet und auch nie viel schlechter ist als das Optimum. 12 (P m|| wj Cj ) Betrachte eine Instanz des Problems P m|| wj Cj .

Flow Shops Wenn wir die Zielfunktion Cmax betrachten, ist die Bedingung, dass die Bearbeitungsreihenfolge der Aufträge auf jeder Maschine gleich ist, erst ab vier Maschinen eine Einschränkung. 1 (F 2||Cmax ) Ein optimaler Ablaufplan für eine Instanz des Problems F 2|prmu|Cmax (bzw. des Problems F 3|prmu|Cmax ) ist auch ein optimaler Ablaufplan für F 2||Cmax (bzw. für F 3||Cmax ). Beweis: Wir werden zeigen, dass die Reihenfolge der Aufträge auf den ersten beiden Maschinen und den letzten beiden Maschinen des allgemeinen Problems F m||Cmax ohne Beschränkung der Allgemeinheit als gleich angenommen werden können.

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by John
4.4

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